A k�gy�szkesely� territori�lis �s monog�m faj. Egy-egy p�r territ�riuma 20-200 km lehet, melynek kiterjedts�ge a r�gi� t�pl�l�k-ell�totts�g�nak a f�ggv�nye. A nagyobb produktivit�sa ter�leteken a p�rok helyhez k�t�ttek, ezzel szemben a v�ltoz� term�kenys�g� ter�leteken csup�n mint nom�d l�togat�k jelennek meg az adott �l�hely produktivit�sa cs�csidej�ben. �jszak�nk�nt egy alacsony fa tetej�n vagy a f�szk�k�n pihennek, rendszerint a territ�riumuk k�zep�n. F�szk�t lapos tetej� f�kra �p�ti, sokszor egy alacsony, t�sk�s ak�cia tetej�re. Egy vagy h�rom z�ldesfeh�r h�j� toj�st rak, melyeket 42-46 nap alatt k�lt ki, s a fi�k�k tov�bbi 65-106 napig maradnak a f�szken. Tipikus f�szekalja h�rom fi�k�b�l �ll, de ritk�n tudja felnevelni mind a h�rmat. A t�pl�l�khi�ny sokszor �hez�shez vezet, s ebbe �ltal�ban a legfiatalabb fi�ka pusztul el leghamarabb. Mivel a k�gy�szkesely� nem k�pes karmaiban vinni a zs�km�nyt, a begy�be szedve sz�ll�tja azt, �s a fi�k�i sz�m�ra a f�szekben vissza�klendezi. Eleinte az �llati eredet� t�pl�l�kot feldarabolva adja az apr� fi�k�k cs�r�be, vagy vissza�klendezett, f�lig em�sztett folyad�kkal eteti �ket, de n�h�ny h�t eltelt�vel a fi�k�k m�r k�pesek elnyelni a ki�klendezett t�pl�l�kot.

A f�szek�p�t�sben mindk�t sz�l� r�szt vesz, a toj�sokon is felv�ltva �lnek, s egy�tt gondozz�k a fi�k�kat. Am�g egyik�k t�pl�l�k ut�n j�r, a m�sik a f�szekre vigy�z. Ezek a madarak rendszeresen isznak is, ha a v�z rendelkez�sre �ll, �s a fi�k�kat a begy�kben sz�ll�tott v�zzel itatj�k.

A k�lt�sre rendszerint az es�s id�szakban ker�l sor. Amennyiben a t�pl�l�k-ell�totts�g b�s�ges, m�sodik, s�t n�ha harmadik k�lt�sre is sor ker�l, k�zt�k mind�ssze n�h�ny h�t sz�netet tartva. Ez a fajta term�kenys�g, amit csak fokoz a v�ltoz� f�szekaljm�ret, a k�gy�szkesely�t az afrikai szavann�k egyik legprodukt�vabb ragadoz� madar�v� teszi. �llom�nya egyel�re stabil az eg�sz elterjed�si ter�let�n, mely r�szben kiterjedt v�dett ter�letekre esik. B�r egyes helyekr�l a hum�n popul�ci� terjeszked�se miatt elt�nt, m�sutt az erd�irt�sok hely�n keletkezett boz�tosokban �j �l�helyeket foglalt el.